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第2章 Jacobi椭圆函数法 (11 / 20)

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        “Boussinesq方程是对Kdv方程的一种推广,它允许孤立子在两个方向上传播,对于它的N孤立子解已经找到。”

        “在非线性波动方程上,可以用Boussinesq方程的准确周期解,也就是Boussinesq方程的椭圆余弦波解。”

        “可以得到Boussinesq方程的孤波解。”

        “还有mKdv方程,mKdv方程是一个NLPDE,在非线性波动方程上,可以求得mKdv方程的准确周期解,求得mKdv方程的冲击波解。”

        “同样,用mKdv方程,获得方程的准确周期解,可得到mKdv方程的冲击波解。”

        “还有是非线性Klein-Gordon方程!”

        “当模m→1或m→0时,这些解退化或相应的孤立波解、三角函数解和奇异的行波解,对于某些非线性方程,在一定条件下一般变换退化为行波约化。”

        “同样,也是用非线性Klein-Gordon方程的准确周期解,可以求得非线性Klein-Gordon方程的冲击波解。”

        “最后是VariantBoussinseq方程组!”

        “通过得到一个新的行波解,借助Variant,得到了变分Boussinseq方程。”

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